刘伯温，字廷铨，号南轩，是明朝末年至清初的一位杰出的科学家、数学家、天文学家和政治家。他的学问渊博，涉猎甚广，不仅在数学、物理学等自然科学领域有着重要贡献，还对中国古代哲学特别是道家的理念进行了深入研究与应用。
关于刘伯温的道家思想，有几个特点值得我们关注：
道法自然
刘伯温在其著作中常提到“道法自然”，这实际上是他将道家的基本理念运用到现实生活中的一个表现。他认为人应该顺应自然规律，不要强求或违背自然，这种态度体现了一种豁达和宽容的心态，也体现了他对于宇宙万物统一性的认识。
混沌与秩序
在《易经》中，我们可以看到“混沌”这一概念，它代表的是无序状态，而“乾坤”则代表的是有序状态。刘伯温借鉴这个观念，在处理国家事务时，他总是力图从混沌中引导出秩序。他相信，只要能够找到问题的根源，然后通过恰当的手段来解决问题，就能达到治国平天下的目的。
转化与变化
根据《易经》的说法，“转化”和“变化”是宇宙万物发展演变的基本过程。这一点在刘伯温的政治活动中也得到了体现。当时期内，他多次提出改革方案，但这些方案往往是在既有的基础上进行小幅度调整，以适应时代的需要。在这种意义上，可以说他的政策也是遵循了“转化”的原则，即使是在保持传统文化底蕴的情况下，也能够促进社会经济发展。
自然之仁
作为一名儒生兼道士，刘伯温对儒学和道教都有一定的理解。他认为人性本善，但由于世俗环境影响而被蒙蔽，因此必须不断地修身齐家以养成良好的品德。同时，他也倡导一种超脱尘世纷扰，回到原始纯真的生活方式，这正好体现了他对自然之仁（即人的本性）的看重，以及他试图通过个人修行来实现自我完善。
兼济日新
最后，无论是在数学上的创新还是在政治上的改革，对于劉伯溫来说，都是一种持续学习、不断探索的心态。这种心态，与孔子的“三思而后行”，以及老子的“不为”。这都是为了追求更高层次的人生境界，从而达到个人的精神自由和社会整体的平衡与稳定。这就是所谓的「兼济日新」，即结合过去知识经验，同时积极面向未来的开放式思考模式。
综上所述，劉伯溫對於道家的學說抱持著敬仰與實踐的心態，這種對於宇宙間一切事物統一性的認識，以及對於個體如何達成內心世界與外部世界之間平衡狀態的一系列想法，是劉氏在歷史上的智慧見證之一。而這些觀點雖然來自不同的時代背景，但是卻為後人提供了一個跨越時間與空間的大智慧。
